Et gammelt innlegg...

*** Oj! Nå har jeg funnet et gammelt innlegg som ble glemt ett eller annet sted bak alle de publiserte :)

Here it comes. Det er jo mye som har forandret siden sist, og dette skriver jeg om litt senere, selv om de neste innleggene blir mye kortere, faktisk har jeg tenkt å starte med å publisere bare bilder, jeg får mindre og mindre tid i disse dager... 

2014 har vært så travelt! Vi var i USA nesten hele sommer, besøkte mange venner som bor rundt omkring, og leverte Anna til skolen hvor hun ønsket å studere.  Det er et universitet i Los Angeles, Conservatory of Music, hun valgte som sin alma mater. Hun vil bli en komponist for dataspill, og dette høres veldig imponerende ut! Jeg kan ingenting verken om dataspill eller komponering, så dette er et yrke for bohem-eliten, tenker jeg :) Men hun fortsatt ser ut som en vanlig Anna vi kjenner godt, så dette går nok bra :)))

Den viktigste endringen var at Maria begynte i 5. klasse. Dette var et valg hun gjorde selv, og avtalen vår er at hun går et helt år før hun eventuelt får bestemme om hun vil komme tilbake til hjemmeskolen. Hun maser nærmest daglig om å bli undervist hjemme, men vi avtalte jo at hun må holde ut skoleåret. Jeg må være sikker på at hun ikke slutter bare fordi hun vil sove litt lenger på morgenen :).

Skolen startet i august og vi trengte litt tid til å tilpasse oss det nye livet, med Maria på skolen. Hele familien måtte snu døgnrytmen. Vi våkner kl. 6:30, spiser frokost sammen med Maria, sender henne til skolen, og selv går rundt som ugler, prøver å konsentrere oss og komme i gang med skolearbeid. Dette er ikke så lett, vi er så klart B-mennesker at vi allikevel ikke orker å starte skolen før 9, som før. Men det at vi våkner så tidlig spiser opp tiden, slik at vi ikke har de koselige stille kveldene som vi er vant til, og vi går til sengs trøtte og slitne. Rrrr. I tillegg er det LEKSER. Jeg hater lekser. Hvorfor sende et barn på skolen om hun kommer tilbake og trenger å ta alt på nytt hjemme igjen. Det er jo hjemmeskolen, men på kveldstid! Lekser er ikke alltid nyttige heller. Mye av det er bare repetisjon av noe hun husker fra før, noen ganger er det å tegne ett eller annet, men ofte er det bare å lese boken og svare på spørsmålene, skriftlig. Dette er som oftest ganske kjedelig, og hun gleder seg aldri til dette.

Men livet fortsetter, og vi bruker mye tid på å lære nye ting hele tiden. Daniel er veldig opptatt av Khan Akademiet  hvor han for det meste studerer matte og koding i Java script. Dette gir meg håp at etterhvert skriver vi bloggen på et nytt fantastisk plattform med animasjon laget av Daniel og musikk skrevet av Anna :). Maria skal kanskje skrive innlegg :)... Drømmer... :)

En morsom forandring skjedde med Daniel. En morgen våknet han opp og stemmen hans ble mye lavere. Vi tenkte at han var forkjølet, men det var visst en stemmeskifte :). En gang i blant hører jeg ham i gangen og tenker at det er pappa som prater der. Morsomme greier. I tillegg stod jeg her forleden dag og snakket med ham, og da så jeg plutselig at øynene hans var på samme høyde som mine egne. Han vokste så brått, og nå er han nesten høyere enn meg... (Update: nå, ett år senere ER han høyere enn meg :)) ) Men denne pubertetstiden går det så bra med! Vi er gode venner og han er en fantastisk snill og utadvent gutt som er glad i å hjelpe til, å være sammen med oss, å lese, å jobbe hardt og å nyte livet. En veldig flott tenåring, spør dere meg :). Jeg bare håper at dette fortsetter når han begynner på skolen... 

USA: historie, del 2

Hmmm, nå må jeg velge hva jeg skal fortelle, ellers blir innlegget så langt at ingen kommer til å lese den!! Og i tillegg har vi gjort så mye i år at jeg nesten er trøtt av den amerikanske sagaen vår. Men jeg er innstilt på å bli ferdig med den! :). Og SÅ skal vi ta dere en tur rundt skoleåret vårt :). 

Vi har fortalt allerede litt om New York, naturopplevelser og historie og menneskerettigheter i USA. Denne gangen fortsetter vi med den historiske delen. 

En av de mest spennende historiske museer vi besøkte var Gateway Arch og Jefferson nasjonal ekspansjonsmemorial i St. Louise, Missouri. Det er et monument viet til USAs utvidelse mot vest etter at USA, under ledelsen av den 3. president, Thomas Jefferson, kjøpte fra Napoleon den 1. (Bonaparte) et stort territorium vest for Mississippi elven i 1803. Dette territoriet kaltes Louisiana-territoriet og inkluderte flere dagens delstater som Missouri, Arkansas, Iowa, Nebraska, Kansas og flere andre. I 1804 startet også den berømte ekspedisjonen av Lewis og Clark som skulle kartlegge de nye territorier og oppdage hva disse hadde å tilby den voksende unge nasjonen. 

Museet gav et glansbilde av den heroiske ferden mot vesten, med de hvite pionerene som var i kamp mot fiendtlige indianere eller bygget fine relasjoner med vennlige innfødte. Barna fikk oppgaver som understreket de hvites viktige rolle i erobring av landet, og man fikk et innrykk av at disse var nasjonens fedre.

Men det som museet var taus om var at urbefolkningen led mye under USAs ekspansjon. Mange døde av hittil ukjente sykdommer som tuberkulose, kolera, influensa, meslinger og kopper. De innfødte hadde ikke utviklet immunitet mot disse sykdommene, noe som førte til store tap i befolkningen. De var også pålagt et "siviliseringsprogram" som egentlig var en assimileringspolitikk som tvang urbefolkningen å forlate sitt livsstil, språk, kultur og religion og å underkaste seg de europeiske levemåter samt bruke engelsk som hovedspråk. 

En annen viktig konsekvens av ekspansjonen var heller ikke nevnt i museet. Bisoner var en gang en av de mest utbredte arter i præriene i USA, hvor de spilte en viktig rolle i utforming av økologi i Great Plains ("de store slettene"). Millioner av disse vakre dyr beitet på de lokale gressorter og forstyrte jord med hovene, slik at mange plante- og dyrearter kunne blomstre fritt. Men de nye "eiere" av landet jaktet dem ned bare for pelsen og tunger, og som resultat, ble arten nesten utryddet i en kort periode av noen få tiår. Det anslås at i 1800 var det over 60 000 000 (60 millioner) bisoner på slettene, og i 1884 var det under 100 (ett hundre hoder!) igjen! På 1870 tallet ble det rapportert med stolthet at det var mellom 2 000 og 10 000 bisoner drept hver eneste dag!  I tillegg hadde jegere brukt gressbrann som en jaktmetode, noe som ødela økosystemet fullstendig. Det skal ta flere hundre år for nasjonen å prøve å få det til å gjenoppbygge økosystemet, om det er mulig i det hele tatt... 

Thomas Jefferson, til tross for noen av hans handlingers ødeleggende konsekvenser for urbefolkningen og økosystemet, er feiret som en av de viktigste amerikanske presidenter.  I tillegg til å utvide det amerikanske territoriet til nærmest det dobbelte, har Jefferson også fått ære for å utarbeide USAs uavhengighetserklæring. Derfor er han ofte kalt grunnleggeren av USA. Takket være arbeidet hans, fikk USA uavhengighet fra Storbritannia i 1783, etter den amerikanske revolusjon og uavhengighetskrig.

Gateway Arch symboliserer St. Louis sin rolle som inngangsporten til vesten og preger landskapet på en veldig spesiell måte. Den skal minne oss om at historien er aldri svart og hvit, og at den tilhører dem som seirer. Men man trenger alltid å lese flere kilder for å prøve å skape et mer rettferdig bilde av det som har skjedd.

***

 Og i tillegg til den amerikanske historien, som er egentlig ganske kort i forhold til verdens historie, opplevde vi flere tusen år på kloss hånd. Vi besøkte en arkeolog og professor i Gammel Testamentet i Fresno, CA, som viste oss en samling av arkeologiske funn fra Israel. Vi lærte om utvikling av oljelamper og leirkrukker i tre-tusen-årsperiode. 

Her er det en lampe med kristen symbolikk fra begynnelsen av 1. århundre, antagelig brukt i katakombene hvor de første kristne måtte gjemme seg fra den romerske forfølgelsen.

Vi kunne ta på disse krukkene og tenke på mennesker som laget dem for mange hundre, ja, kanskje tusen år siden, som brukte dem, som laget mat i dem, som tok være på dem...

Her viser professoren at en del av krukkene ble brukt til noe spesielt, for eksempel til oppbevaring av tårer :).

***

I den kaliforniske forskningsenter har vi besøkt en spennende utstilling om Pompeii, en romersk by som ble fullstendig begravd med 6 meter aske fra vulkanen Vesuvs utbrudd i 79 AD. Her er det en spennende ressurs om Pompeii. Det var mulig å se både skulpturer, mosaikker, redskaper og andre gjenstander som fortalte om livet av mennesker i romersk tid. 

Men det var ekstra spennende å se på disse figurene. I utgravninger hadde man funnet mange hulrom i askelaget med menneskelige levninger i dem. Arkeologer forstod at dette var steder som var igjen etter de nedbrutte menneskekropper. I løpet av Vesuvs utbrudd døde mennesker nesten øyeblikkelig, både av temperaturen som steg til ca 250 grader Celsius, og av asfyksi, og siden ble begravd under vulkansk aske.  Det ble utviklet en teknikk av å injisere enten plast eller harpiks i hulrommene for å gjenskape ofrenes form. Disse figurene er blitt meget uttrykksfulle slik at man ser hvor redde og desperate mennesker ble da de innså at de ikke skulle klare å rømme. Man føler sterkt for disse mennesker! Noen av dem er mødre som prøver å beskytte barna med egne kropper, noen er ungdommer som ligger i fosterstilling med hender foran ansiktet... For en forferdelig tragedie! Nå ønsker vi å reise til Roma og besøke Pompeii selv!

***

Vi avrundet den historiske delen av det amerikanske eventyret med en middelalderopplevelse. Det stemmer at USA ikke hadde opplevd middelalderen på samme måte som Europa, men amerikanerne er veldig flinke til å gjøre historien levende, og mange av dem kommer jo opprinnelig fra Europa, så dette er på en måte også deres røtter. Los Angeles har mye å tilby, og man kan også få med seg en ordentlig middelaldermiddag og en ridderturnering. Vi kunne bli en del av et skuespill med riddere, en vakker prinsesse, en konge og en gruppe av fiendtlige riddere som måtte bekjempes. Maten var laget etter middelalderoppskrifter og alt så ganske autentisk ut for oss. Vår følge ble faktisk valgt til å bli den røde ridders dame! 

Det var mye mer som vi lærte, både om menneskerettighetshistorie, Martin Luther King, slaveri, den amerikanske borgerkrigen og mye, mye annet. Det er bare å reise til USA og oppleve alt selv :). Ønsker dere alle en mulighet til å gjøre dette!

Den internasjonale Pi-dagen som bursdag :)

14. mars var en kjempespennende dag for oss! Vi feiret Marias 11-årsdagen... og π -dagen samtidig :) Dette var jo en unik mulighet i år, fordi man kunne lese (og huske) hele 9 første desimaler i datoen og tiden denne dagen:

Måned: 3
Dato: 14
År: 15 (2015, neste mulighet blir om 100 år! I 2115)
Tid: 9:26:53

Dette vil si: 3,141592653... (eller π med de første 9 desimaler).

Dessverre fikk vi ikke til å ta bildet av 9:26:53, bare 52 og 54 :))) Vi var jo opptatt med å feire og klappe til dette unike sekundet! Så her er det et bilde av ett sekund før det historiske!

Tidlig på lørdag begynte vi å skrive π -tallet på en lang papirrulle, og når gjestene kom, så var de veldig ivrige til å fortsette å påføre desimalene en etter en på papiret. Om det var en liten pause i aktivitetene, så var det stadig noen som ville fortsette med π -tallet. Til slutt hadde vi over 30 meter av π -desimaler! Pappas arbeidskolleger var også meget imponert og ville gjerne melde seg som π- registrator :) Kanskje ville de ta over etter at vi sluttet med bursdagsfesten?

Jeg forklarte litt om hvordan egypterne og babylonere fant ut forholdet mellom hjulets omkrets og diameter. Og dette forholdet er alltid det samme, uansett størrelsen på hjulene.    

Her kan man se forklaringen ved hjelp av en animasjon:

Etterpå var det litt mer historie, om Arkimedes sitt tall 22/7 og opprinnelsen av navnet π (Pi). William Jones i 1706 kalte dette forholdet mellom sirkelens omkrets og diameter for π fordi et gresk ord "periferi" (eller omkrets) starter med denne greske bokstaven, π. Nå bruker man datamaskiner, og det ble mulig å finne ut de første 12,1 billioner av desimaler! Men tallet er jo uendelig og irrasjonalt, det vil si at tallet ikke kan skrives som en brøk og at ingen sifresekvens repeterer seg om og om igjen. 

Her er det 22 sider med "bare" de første 100 000 desimaler! Tenk hvor mange sider man trenger for å skrive ut 12,1 BILLIONER!!

Dette er sikkert ikke alltid lett å huske mange desimaler i π -tallet. Men det holdes av konkurranser for dem som husker en god del. Verdens rekord tilhører en kineser,  Chao Lu, som den 20. november 2005 kunne si 67 890 desimaler av Pi-tallet! Han brukte hele 24 timer for å si alle desimaler høyt, og hadde ingen pause innimellom! Her kan man lese intervjuet med ham.

Chao Li. Bildet er tatt fra Verdens Pi-rangering side. 

Når det gjelder nordmenn, så er det nylig satt opp en norgesrekord av kongsbergmannen Bjørn Vidar Næss. Hans resultat er også imponerende. Han klarte å huske 1206 desimaler av Pi-tallet. 

Bjørn Vidar Næss. Bildet er tatt fra Dagbladet. 

Her ser man oversiktet over alle Norges representanter registrert på Verdens Pi-rangering side. Det er "bare" 100 desimaler som kandidat nummer 7 har, så det er jo håp for flere nordmenn å komme inn på listen! Kanskje er det deg?

Norway
1	Naess, Bjorn Vidar	Norway		1206	9      January 2015	18 min 39 sec; National record 2015
2	Munkejord, Trond	Norway		1111	26    October 2007	11 min
3	Anthun, Mette	Norway		1005	9      February 2006	Norwegian Record 2006 - 2007
3	Hylleseth, Iselin	Norway		1005	9      February 2006	details
5	Sein-Houge, Kaya	Norway		221	9 January 2015
6	Frosta, Jacob	Norway		120	9 February 2006	details
7	Olsen, Ken Jarle	Norway		100	28 November 2008

Det er også litt morsomt å se på tallsekvenser i π. Her er det ett program som finner diverse tallsekvenser i de første 200 000 000 desimaler av Pi. Man kan, for eksempel, finne ut om datoen til bursdagen din finnes i Pi. (Husk å skrive sifrene etter hverandre, uten punktum: 140304, for eksempel). Noen av sekvenser er der flere ganger. Det er mulig å finne større sekvenser, som telefonnumre, det vil si 8 sifre etter hverandre. Finner du enda større sekvenser som har betydning for deg der?

Etterpå fortalte jeg om hvordan man finner omkretsen av en sirkel.

Her er en animasjon av forklaringen jeg brukte.

Veldig merkelig men barna ble ikke trøtte av matteoppgaver :). Men vi allikevel hadde planlagt en aktiv lek slik at de kunne bevege seg litt før vi tok neste runde av spennende π-oppgaver.

Det var en rockering konkurranse!

 Det var kjempegøy!

Etterpå så vi på hvor vakker tallet π egentlig er. Først lærte vi om at π har blitt brukt i kunst av noen kunstnere, og her er resultater:

Bildet er laget av Cristian Ilies Vasile fra Romania.

Her er det en youtubevideo om hvordan kunstnere ser π.

Men det er ikke bare gjennom design man kan se hvor pen Pi er. Det finnes en vakker måte å skrive dikt på, Haiku, en japansk 17-stavelsesdikt hvor man skriver først 5, så 7 og så 5 stavelser igjen på hver sin rad. Det samme ville vi gjøre ved å skrive en π-dikt hvor det var 3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 (...) stavelser. 

Alle barn ble med på å lage diktet :). Her er resultatet:

Musikken

Er 

Min beste venn

Og 

Verste fiende

Du øver, øver, øver masse!

Etter 

Blir det alltid glede.

Klarinett er best,

Fiolin,

Cello, fløyte og 

Piano er bra, men kontrabass

er den kuleste av alle da!

Du kan selv telle stavelsene for å sjekke om vi har skrevet en riktig Pi-ku dikt!

Så prøvde vi å skrive litt musikk ved å sette opp sifrene 0-9 på diverse noter på keybord på forskjellige måter og spille π-tallet etter det. Her kan man prøve det selv. 

Og her er det en variant med en kjempeflott besifring:

Så var det på tide å spise π-zza og kaker, og det var en liten konkurranse guttene kom opp med: å spise pizzastykkene uten hender :). 

Vi snakket litt om en mnemoteknikk til å lære formelen for volumet av en sylinder. Man trenger bare å se på ordet PIZZA:

Volumet av pizzaen (en litt lav sylinder) er Pi*Z*Z*A, hvor "Pi" er π, "z" er radius og "a" er høyden på pizzaen. 

De fleste gjestene var i 5. og 6. klasse og det er en stund til de lærer om π, omkretsen av en sirkel eller volumet av en sylinder på skolen, men de klarer nå denne biten av geometrien kjempeflott, og heller ikke synes dette er vanskelig, tenker jeg!

Til slutt fikk alle godteposer... med mattegodteri :) Det var en passer og en lommekalkulator i hver pose :). 

For en gøy dag!!